Базы общей нет. И вряд-ли скоро появится, учитывая, как работают СК и вся наша бюрократия. Но если ты говоришь об ОСАГО, то этим да, интересуются. Тут несколько вариантов: либо ты честно все говоришь, и платишь за новую страховку с повышающим коэффициентом. Либо ничего не говоришь, и платишь по тарифу первого года страхования (в другой СК, конечно). А вот если ты захочешь скидку в 5% от предыдущего полиса, и засветишь его - то тогда могут и пробить, без всякой общей базы, тупо позвонив в прежнюю СК и запросив, были ли обращения по такому-то полису. И если это сделают после заключения договора, то при обращении могут отказать, на вполне законных основаниях.
Кстати, для получения скидок на осаго у меня иной раз прокатывало предъявление полисов на другие ТС, просто с моим именем.